1. Calcular el MCD de 2 759 y 4 717.
a) 23 b) 47 c) 89
d) 97 e) 53
2. El MCD de 36k ; 54k y 90k es 1 620. El menor de los números será:
a) 3 240 b) 3 260 c) 3 220
d) 3 280 e) 3 140
4. Se calculó el MCD de un par de números que suman 222, por divisiones sucesivas; siendo los cocientes 1; 2; 1; 3 y 4. El mayor de ambos es:
a) 128 b) 126 c) 124
d) 122 e) 120
5. La cantidad de divisores comunes que tienen los números 10020 y 8040; es:
a) 410 b) 1 691 c) 1 680
d) 1 681 e) 1 683
6. Las longitudes de las circunferencias de las ruedas delanteras y traseras de una locomotora son respectivamente 250 y 425cm. La distancia que tendrá que recorrer la locomotora para que una de las ruedas de 2 870 vueltas más que la otra es:
a) 16 500 m b) 16 843 c) 17 326
d) 17 425 e) 16 923
7. Un comerciante tiene tres latas de aceite de: 330; 630 y 2 310 litros respectivamente y desea vender el aceite en bolsas pequeñas de igual capacidad que estén contenidas exactamente en cada una de las tres latas. ¿Cuál es el menor número de bolsas que se deben utilizar sin desperdiciar aceite?
a) 238 b) 109 c) 106
d) 76 e) 120
8. Un agricultor tiene en su granero 1 000 kg de trigo y
920 kg de maíz. ¿Cuál debe ser la menor cantidad de sacos iguales en los cuales debe transportar dichos productos al mercado sin mezclarlos?
a) 45 b) 52 c) 42
d) 48 e) 57
9. ¿Cuál es el mayor número tal que al dividir 8 439 y 8 380 entre dicho número, se obtiene como residuos: 21 y 8 respectivamente?
a) 86 b) 46 c) 23
d) 27 e) 32
10. Si se cumple que: , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
a) M.C.M.(A;B) = A
b) M.C.D.(A;B) = B
c) M.C.D.(A;B) + M.C.M.(A;B) = 3A
d) M.C.D.2(A;B) x M.C.M.(A;B) = A3
e) M.C.M(A;B) / M.C.D.(A;B) = 4
11. El MCD de dos números es 504, siendo los cocientes obtenidos para calcular el MCD mediante el algoritmo de Euclides: 1; 2; 1; 3 y 2. Determinar el mayor.
a) 17 136 b) 15 016 c) 18 536
d) 18 016 e) 21 036
12. Dados cuatro números “A”, “B”, “C” y “D” se observa que:
MCD(A; B; C) = 84
MCD(B; C; D) = 396
¿Cuál es el MCD(A; B; C; D)?
a) 6 b) 18 c) 12
d) 24 e) 36
13. Si el MCD de: y es 99,
hallar el valor de “a + b + c”.
a) 10 b) 12 c) 14
d) 18 e) 16
14. Dos números al multiplicarse por un tercero se obtiene que su MCD es “M1” y cuando se dividen por dicho tercer número el MCD es “M2”. Hallar el MCD de dichos números.
a) M1 . M2 b) c) M12 . M2
d) M1 . M22 e)
15. La suma de dos números pares es 1 248. Si los cocientes sucesivos obtenidos al hallar su MCD fueron 2; 6; 1 ;1 y 2, hallar la diferencia de dichos números.
a) 204 b) 456 c) 228
d) 912 e) 432
16. Al obtener el MCD de “A” y “B” por el algoritmo de Euclides se obtuvo como cocientes los números “a”; “a+1”; “a+2” y “a+3”. Hallar “a”, si los restos fueron 210; 50; 10 y 0.
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
17. ¿Cuántos números enteros positivos tienen con 1 500 un MCD igual a 60; si dichos números son menores que 1 500?
a) 18 b) 19 c) 20
d) 21 e) Más de 21
18. El MCD de dos números naturales es 144 y tienen respectivamente 33 y 35 divisores, uno de ellos es:
a) 9 218 b) 10 254 c) 9 214
d) 11 662 e) 11 664
19. Hallar el valor de dos números sabiendo que están en la relación de 5 a 16 y que su MCD es 21.
a) 105 y 336 b) 115 y 216
c) 131 y 256 d) 96 y 435
e) 115 y 336
20. Determinar cuántos pares de números cuyo MCD sea 17 existen comprendidos entre 800 y 900.
a) 9 b) 8 c) 5
d) 6 e) 11
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