sábado, 23 de julio de 2011

OTRAS MEDIAS, MEDIA POTENCIAL

http://es.scribd.com/doc/58307129/Media-aritmetica-media-geometrica-y-otras-medias

PRACTICA DE ARITMETICA MÁXIMO COMÚN DIVISOR. PROPIEDADES

1. Calcular el MCD de 2 759 y 4 717.

a) 23     b) 47     c) 89  
d) 97     e) 53

2. El MCD de 36k ; 54k y 90k es 1 620. El menor de los números será:

a) 3 240           b) 3 260             c) 3 220      
d) 3 280           e) 3 140

4. Se calculó el MCD de un par de números que suman 222, por divisiones sucesivas; siendo los cocientes 1; 2; 1; 3 y 4. El mayor de ambos es:

a) 128   b) 126   c) 124
d) 122   e) 120

5. La cantidad de divisores comunes que tienen los números 10020 y 8040; es:

a) 410             b) 1 691             c) 1 680
d) 1 681           e) 1 683

6. Las longitudes de las circunferencias de las ruedas delanteras y traseras de una locomotora son respectivamente 250 y 425cm. La distancia que tendrá que recorrer la locomotora para que una de las ruedas de 2 870 vueltas más que la otra es:

a) 16 500 m     b) 16 843   c) 17 326
d) 17 425 e) 16 923

7. Un comerciante tiene tres latas de aceite de: 330; 630 y 2 310 litros respectivamente y desea vender el aceite en bolsas pequeñas de igual capacidad que estén contenidas exactamente en cada una de las tres latas. ¿Cuál es el menor número de bolsas que se deben utilizar sin desperdiciar aceite?

a) 238   b) 109   c) 106
d) 76   e) 120

8. Un agricultor tiene en su granero 1 000 kg de trigo y
920 kg de maíz. ¿Cuál debe ser la menor cantidad de sacos iguales en los cuales debe transportar dichos productos al mercado sin mezclarlos?

a) 45     b) 52     c) 42  
d) 48     e) 57



9. ¿Cuál es el mayor número tal que al dividir 8 439 y 8 380 entre dicho número, se obtiene como residuos: 21 y 8 respectivamente?

a) 86     b) 46     c) 23  
d) 27     e) 32

10. Si se cumple que: , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) M.C.M.(A;B) = A
b) M.C.D.(A;B) = B
c) M.C.D.(A;B)  +  M.C.M.(A;B) = 3A
d) M.C.D.2(A;B)  x  M.C.M.(A;B) = A3
e) M.C.M(A;B)  /  M.C.D.(A;B) = 4


11. El MCD de dos números es 504, siendo los cocientes obtenidos para calcular el MCD mediante el algoritmo de Euclides: 1; 2; 1; 3 y 2. Determinar el mayor.

a) 17 136         b) 15 016         c) 18 536
d) 18 016         e) 21 036


12. Dados cuatro números “A”, “B”, “C” y “D” se observa que:
MCD(A; B; C) = 84
MCD(B; C; D) = 396

¿Cuál es el MCD(A; B; C; D)?

a) 6       b) 18     c) 12  
d) 24     e) 36

13. Si el MCD de:  y  es 99,
hallar el valor de “a + b + c”.

a) 10     b) 12     c) 14  
d) 18     e) 16

14. Dos números al multiplicarse por un tercero se obtiene que su MCD es “M1” y cuando se dividen por dicho tercer número el MCD es “M2”. Hallar el MCD de dichos números.

a) M1 . M2 b) c) M12 . M2
d) M1 . M22 e)

15. La suma de dos números pares es 1 248. Si los cocientes sucesivos obtenidos al hallar su MCD fueron 2; 6; 1 ;1 y 2, hallar la diferencia de dichos números.

a) 204   b) 456   c) 228
d) 912   e) 432

16. Al obtener el MCD de “A” y “B” por el algoritmo de Euclides se obtuvo como cocientes los números “a”; “a+1”; “a+2” y “a+3”. Hallar “a”, si los restos fueron 210; 50; 10 y 0.

a) 1       b) 2       c) 3    
d) 4       e) 5

17. ¿Cuántos números enteros positivos tienen con 1 500 un MCD igual a 60; si dichos números son menores que 1 500?

a) 18             b) 19                       c) 20
d) 21             e) Más de 21

18. El MCD de dos números naturales es 144 y tienen respectivamente 33 y 35 divisores, uno de ellos es:

a) 9 218           b) 10 254           c) 9 214
d) 11 662         e) 11 664

19. Hallar el valor de dos números sabiendo que están en la relación de 5 a 16 y que su MCD es 21.

a) 105 y 336 b) 115 y 216  
c) 131 y 256                   d) 96 y 435
e) 115 y 336

20. Determinar cuántos pares de números cuyo MCD sea 17 existen comprendidos entre 800 y 900.

a) 9       b) 8       c) 5    
d) 6     e) 11

PRACTICA DE ARITMETICA: MCM

1. Hallar el mayor de dos números tales que su máximo común divisor sea 36 y su mínimo común múltiplo sea
5 148.

a) 468 b) 486 c) 369
d) 396 e) 639

2. El cociente de dos números es 13 y su MCM es 312. Hallar la suma de dichos números.

a) 372 b) 252 c) 336
d) 350 e) 354

3. Si : a = 22 x 3m x 5   y  b = 2 x 3 x 52
hallar “m”, siendo MCM(a; b) = 900

a) 0       b) 1       c) 2    
d) 3       e) 4

4. Sabiendo que el MCD(35A; 5B) = 70 y además el MCM(42A; 6B) = 504
hallar “A x B”

a) 168   b) 74   c) 84  
d) 12   e) 316

5. Determine el número de divisores compuestos de A x B; si se cumple que:

MCD(18A ; 30B) = 960
MCD(30A ; 18B) = 192
MCM(A/4 ; B/4) = 160

a) 23     b) 25     c) 26    
d) 40     e) 65

6. Hallar “n”, sabiendo que el MCD de: A = 6 x 8n y B = 8 x 6n tiene 18 divisores.

a) 1       b) 2       c) 3    
d) 4       e) 5

7. El Sr. “M” observó desde su ventana una movilización de personas y comenzó a contarlos, luego pronunció: "No es  porque sobran 2, si lo escribo en base 7 termina en 2 y si los cuento de 8 en 8 incluyéndome, entonces sobraría la unidad; pero, éstos pasan de 600 y no llegan a 1 000”. Calcular cuántas personas contó el Sr. “M”.

a) 920   b) 780   c) 810
d) 632   e) 828

8. Se tiene un terreno de forma rectangular, cuyas dimensiones son 312 y 429 m y se debe parcelarlo en terrenos cuadrados e iguales, de tal manera que no sobre ni falte terreno. ¿Cuántas parcelas se obtendrán como mínimo?

a) 66     b) 77     c) 88  
d) 99     e) 100

9. Un número excede a otro en 44 unidades y la diferencia entre su MCM y su MCD es 500. Hallar dichos números y dar su suma.

a) 77 b) 99 c) 110
d) 100 e) 144

10. Si el MCM de “n” y “n + 4” es 224, entonces el valor de “n” es:

a) 28     b) 32     c) 36  
d) 42     e) 48

11. Un número es 13 veces otro número. Sabiendo además que el mcm es 559, calcular el valor de su MCD.

a) 32     b) 34     c) 40  
d) 43     e) 45

12. El MCM de dos números es 51 y los cocientes obtenidos en su determinación por el método del algoritmo de Euclides son: 2; 3 y 5. ¿Cuál es el mayor de los números?

a) 1 860         b) 1 867         c) 1 887
d) 1 900         e) 1 920

13. Calcular “a x b”; si:
MCM () = 336

a) 12     b) 24     c) 32  
d) 40     e) 3 6

14. Si dos números “A” y “B” de tres cifras cada uno se multiplican por 4, su MCM y su MCD aumentan en 11 934 y 54 respectivamente. Hallar  “A” y “B”.

a) 608 y 324                   b) 306 y 234 c) 630 y 432
d) 360 y 243 e) 620 y 240

15. Si el MCD de “A” y “B” es 74 y el MCM de “7A” y “5B”  es 2.590; calcular “B”, si la suma de “A” y “B” es 888.

a) 370   b) 518   c) 425
d) 581   e) 642

16. Un número excede a otro en 44 unidades y la diferencia entre su MCM y su MCD es 500. Hallar dichos números y dar su suma.

a) 77   b) 99   c) 110
d) 100   e) 144

17. El producto y el cociente del M.C.M. y M.C.D de dos números son respectivamente: 1 620 y 45. ¿Cuáles son dichos números, sabiendo además que son menores de 100?

a) 27 y 60       b) 20 y 81     c) 18 y 30
d) 36 y 45       e) 54 y 30

18. El MCD de dos números naturales es 144 y tienen respectivamente 33 y 35 divisores, uno de ellos es:

a) 9 218           b) 10 254           c) 9 214
d) 11 662         e) 11 664


19. Una línea del ferrocarril de 12 km de longitud está formado por rieles de 12 m de largo. Se coloca postes telegráficos con 40 m de intervalo a un lado de la vía y en la misma dirección y sentido. ¿Cuántas veces coinciden los postes con las uniones entre rieles, si existe un poste al extremo del primer riel?

a) 99   b) 100   c) 101
d) 150   e) 151

20. Tres móviles “A”, “B” y “C” parten al mismo tiempo de una misma línea de partida de una pista circular que tiene 240 m de circunferencia. “A” se desplaza con velocidad de 8 m/s; “B” a 5 m/s y "C" a 3 m/s. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que los tres móviles realicen el primer encuentro?

a) 4 min             b) 6
c) 12 d) 8
                  e) jamás ocurre un encuentro

PRACTICA DE ARITMETICA: MCM

1. Hallar el mayor de dos números tales que su máximo común divisor sea 36 y su mínimo común múltiplo sea
5 148.

a) 468 b) 486 c) 369
d) 396 e) 639

2. El cociente de dos números es 13 y su MCM es 312. Hallar la suma de dichos números.

a) 372 b) 252 c) 336
d) 350 e) 354

3. Si : a = 22 x 3m x 5   y  b = 2 x 3 x 52
hallar “m”, siendo MCM(a; b) = 900

a) 0       b) 1       c) 2    
d) 3       e) 4

4. Sabiendo que el MCD(35A; 5B) = 70 y además el MCM(42A; 6B) = 504
hallar “A x B”

a) 168   b) 74   c) 84  
d) 12   e) 316

5. Determine el número de divisores compuestos de A x B; si se cumple que:

MCD(18A ; 30B) = 960
MCD(30A ; 18B) = 192
MCM(A/4 ; B/4) = 160

a) 23     b) 25     c) 26    
d) 40     e) 65

6. Hallar “n”, sabiendo que el MCD de: A = 6 x 8n y B = 8 x 6n tiene 18 divisores.

a) 1       b) 2       c) 3    
d) 4       e) 5

7. El Sr. “M” observó desde su ventana una movilización de personas y comenzó a contarlos, luego pronunció: "No es  porque sobran 2, si lo escribo en base 7 termina en 2 y si los cuento de 8 en 8 incluyéndome, entonces sobraría la unidad; pero, éstos pasan de 600 y no llegan a 1 000”. Calcular cuántas personas contó el Sr. “M”.

a) 920   b) 780   c) 810
d) 632   e) 828

8. Se tiene un terreno de forma rectangular, cuyas dimensiones son 312 y 429 m y se debe parcelarlo en terrenos cuadrados e iguales, de tal manera que no sobre ni falte terreno. ¿Cuántas parcelas se obtendrán como mínimo?

a) 66     b) 77     c) 88  
d) 99     e) 100

9. Un número excede a otro en 44 unidades y la diferencia entre su MCM y su MCD es 500. Hallar dichos números y dar su suma.

a) 77 b) 99 c) 110
d) 100 e) 144

10. Si el MCM de “n” y “n + 4” es 224, entonces el valor de “n” es:

a) 28     b) 32     c) 36  
d) 42     e) 48

11. Un número es 13 veces otro número. Sabiendo además que el mcm es 559, calcular el valor de su MCD.

a) 32     b) 34     c) 40  
d) 43     e) 45

12. El MCM de dos números es 51 y los cocientes obtenidos en su determinación por el método del algoritmo de Euclides son: 2; 3 y 5. ¿Cuál es el mayor de los números?

a) 1 860         b) 1 867         c) 1 887
d) 1 900         e) 1 920

13. Calcular “a x b”; si:
MCM () = 336

a) 12     b) 24     c) 32  
d) 40     e) 3 6

14. Si dos números “A” y “B” de tres cifras cada uno se multiplican por 4, su MCM y su MCD aumentan en 11 934 y 54 respectivamente. Hallar  “A” y “B”.

a) 608 y 324                   b) 306 y 234 c) 630 y 432
d) 360 y 243 e) 620 y 240

15. Si el MCD de “A” y “B” es 74 y el MCM de “7A” y “5B”  es 2.590; calcular “B”, si la suma de “A” y “B” es 888.

a) 370   b) 518   c) 425
d) 581   e) 642

16. Un número excede a otro en 44 unidades y la diferencia entre su MCM y su MCD es 500. Hallar dichos números y dar su suma.

a) 77   b) 99   c) 110
d) 100   e) 144

17. El producto y el cociente del M.C.M. y M.C.D de dos números son respectivamente: 1 620 y 45. ¿Cuáles son dichos números, sabiendo además que son menores de 100?

a) 27 y 60       b) 20 y 81     c) 18 y 30
d) 36 y 45       e) 54 y 30

18. El MCD de dos números naturales es 144 y tienen respectivamente 33 y 35 divisores, uno de ellos es:

a) 9 218           b) 10 254           c) 9 214
d) 11 662         e) 11 664


19. Una línea del ferrocarril de 12 km de longitud está formado por rieles de 12 m de largo. Se coloca postes telegráficos con 40 m de intervalo a un lado de la vía y en la misma dirección y sentido. ¿Cuántas veces coinciden los postes con las uniones entre rieles, si existe un poste al extremo del primer riel?

a) 99   b) 100   c) 101
d) 150   e) 151

20. Tres móviles “A”, “B” y “C” parten al mismo tiempo de una misma línea de partida de una pista circular que tiene 240 m de circunferencia. “A” se desplaza con velocidad de 8 m/s; “B” a 5 m/s y "C" a 3 m/s. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que los tres móviles realicen el primer encuentro?

a) 4 min             b) 6
c) 12 d) 8
                  e) jamás ocurre un encuentro